Regras, Figuras e Modos do Silogismo

1. O silogismo categórico é uma inferência dedutiva. Não se pretende descobrir nada de novo, mas apenas demonstrar a validade de algo que já se conhece.

2. Aceitando certas premissas como verdadeiras, a conclusão é necessariamente válida e verdadeira, se foram cumpridas certas regras de inferência.

Exemplo de uma conclusão inválida com premissas verdadeiras



Todas as baleias são mamíferos

Todos os gatos são mamíferos.

Logo, todos os gatos são baleias.




3. As regras de validade do silogismo são três segundo Aristóteles. Durante a Idade Média foram apontadas oito, e são estas que a tradição acabou por consagrar no seu ensino.



Regras do Silogismo Categórico Regular

Regras dos Termos

Regras

Exemplos Inválidos

1 Ter três termos (sem equívocos): maior, médio e menor.

Todo o touro tem chifres

Touro é uma constelação

Logo, uma constelação tem chifres


T. Maior:chifres;
T. Médio: Touro (animal);
T.Menor: Constelação;


2. Os termos maior e menor não podem ter, na conclusão, maior extensão do que nas premissas.

Tudo o que magoa é mau.

Alguns homens magoam.

Logo, todos os homens são maus

T. Maior: maus;
T.Menor: todos os homens;
T.Médio:magoam.

3. O termo médio tem que ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão (universalmente).

A tâmara é um fruto

A laranja é um fruto

Logo, a tâmara é uma laranja.


T. Médio: fruto.


4. O termo médio não deve entrar na conclusão Tâmara é grande

Tâmara é faladora

Portanto, a Tâmara é uma grande faladora.

T. Médio: Tâmara
Regras das Proposições

Regras
Exemplos Inválidos

5. Premissas afirmativas pedem uma conclusão afirmativa Insultar é um acto indigno

Os actos indignos são condenáveis

Logo, insultar não é condenável.

6. De duas premissas negativas nada se pode concluir Nenhum homem é imortal

Os pássaros não são homens

Portanto, os pássaros são imortais.

7. A conclusão segue a parte mais fraca Todos os leões são mamíferos

Alguns animais são leões

Portanto, todos os animais são mamíferos.

8. De duas premissas particulares nada se pode concluir. Algum aluno é preguiçoso

Algum aluno é estudioso

Portanto, alguns alunos estudiosos são preguiçosos.




4. Os modos e figuras do silogismo determinam a sua forma



Modos do Silogimos

Designa-se por modo cada uma das formas que o silogismo pode tomar derivado da quantidade e qualidade das proposições que o constituem.
Cada proposição pode ser dos tipo "A" (universal afirmativa), "E" (universal negativa), "I" (particular afirmativa) ou "O" (particular negativa).

Exemplo do modo A A I;
As baleias são vertebrados (A)

As baleias são animais aquáticos (A)

Logo, alguns animais aquáticos são vertebrados (I).

No total das combinações podemos ter 256 modos possíveis, no entanto são 19 modos são legitimos. Os restantes são sofismas do tipo:

I I A, A I O , E E E, E I A ...

Figuras do Silogismo

Designa-se por figura cada uma das formas que o silogismo pode tomar derivado da posição do termo médio como sujeito ou predicado das proposições. Existem apenas 4 figuras possíveis para o silogismo categórico.
1º. Figura

O termo médio é sujeito da primeira premissa e

predicado da segunda premissa.



Ex. Todo o homem é mortal

António é homem

Logo, António é mortal

M - P

S - M

S - P

S- Sujeito de predicado

P- Predicado da conclusão

M - Termo médio do silogismo



2ª. Figura

O termo médio é predicado nas duas premissas

Ex. Todo o homem é racional

O cão não é racional

Logo, o cão não é homem



P - M

S -M

S - P


3ª. Figura

O termo médio é sujeito nas duas premissas


Ex. Todos os carbonos são corpos simples

Todos os carbonos são condutores eléctricos

Logo, alguns condutores de electricidade são corpos simples





M - P

M -S

S - P




4ª. Figura

O termo médio é predicado na primeira premissa e sujeito na segunda


Ex. Os portugueses são homens

Os homens são mortais

Logo, alguns mortais são portugueses


P - M

M- S

S - P